求下面极限，并用至少两种方法求解
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-11-29 17:38
- 提问者网友：情歌越听越心酸
- 2021-11-28 22:35
求下面极限，并用至少两种方法求解
最佳答案
- 五星知识达人网友：逐風
- 2021-11-28 23:50
1/6
方法一洛比达法则：
极限=lim(t->0)[(1-t+1/2 t²) exp(t) - √(1+t^6)]/t³ = lim(t->0)[1/6 e^t- t³ (1+t^6)^-½] =1/6
f方法二泰勒公式：
极限=lim(x->∞) x³[(1-1/x+1/2x²)(1+1/x+1/2x²+1/6x³+o(x³)) - (1+1/(2x^6) + o(x^6)]
=lim(x->∞) x³*(1/6x³+o(x³)) =1/6
方法一洛比达法则：
极限=lim(t->0)[(1-t+1/2 t²) exp(t) - √(1+t^6)]/t³ = lim(t->0)[1/6 e^t- t³ (1+t^6)^-½] =1/6
f方法二泰勒公式：
极限=lim(x->∞) x³[(1-1/x+1/2x²)(1+1/x+1/2x²+1/6x³+o(x³)) - (1+1/(2x^6) + o(x^6)]
=lim(x->∞) x³*(1/6x³+o(x³)) =1/6
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