几道逻辑推理题要求写推理过程：1、在正方形的台球桌上球被撞击一下,然后无限循环运动起来（无摩擦情况下）问在什么情况下小球

几道逻辑推理题
要求写推理过程：
1、在正方形的台球桌上球被撞击一下,然后无限循环运动起来（无摩擦情况下）问在什么情况下小球会作循环运动.
2、从某高度扔下会碎,而从低于该高度扔都不会碎（不管扔多少次）,从高于该高度扔都会碎.现有2块石头,要在1000层高的楼上做试验,测出第几层高度会碎,而低于该层则不会碎.问：最少需扔多少次能测出结果?
3、有4个城市分别位于正方形的顶点,现在的任务是设计一个道路网络：使得每个城市都与其他城市连通,并且道路总长最短,允许交叉,也可以从一条路切换到另一条路.
4、如何称出假币
已知120个硬币中有一个或轻或重的外观与真币一模一样的假币,如何用天平称最少的次数称出假币并知道它比真币轻还是重.

1.在两个平行边之间做垂直运动,也就是说球的轨迹垂直于两个平行边；或者从一边的中点击向相邻边的中点,这样可以做轨迹为台球桌内接正方形的循环运动
2.要500次,因为只有两块石头,所以开始时不能在高层试验,（地面为一层）,同时题目不保证在二层就不会碎,所以第一次只能在三层测,如果碎了,就到二层测,结果就出来了；如果没在三层没碎,就上5层,5层碎了就到4层,答案就出来了,同理5层再没碎再上两层,就两层两层的测,从三层往上到999层还要测498次,因为不保证在1000层一定碎,所以要测到1000层,再加上三层的那一次,要测500次,就算到999层碎了,还要到998层再测一次,所以同样要500次,才能保证可以测出结果.
3.连接对角线即可
4.称6次,把它们分成10个一组共12组并编上号,三次可以得出哪一组有问题且得出或轻或重（比照12个球称重的问题,过程很多不写了,想知道的朋友可以百度一下）,现在有10个且知道轻或重,再称三次就可以了