已知集合A={x||x-a|＜1，x∈R}，B={x|x2-5x+4＞0}，若A∩B=?，则实数a的取值范围是________．
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解决时间 2021-04-10 19:35
- 提问者网友：蓝琪梦莎
- 2021-04-10 14:03
已知集合A={x||x-a|＜1，x∈R}，B={x|x2-5x+4＞0}，若A∩B=?，则实数a的取值范围是________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：痴妹与他
- 2021-04-10 15:42
[2，3]解析分析：分别解绝对值不等式和一元二次不等式求出A和B，再根据两个集合的交集的定义及A∩B=?，求出实数a的取值范围．解答：∵集合A={x||x-a|＜1，x∈R}=[x|-1＜x-a＜1}={x|a-1＜x＜a+1}，B={x|x2-5x+4＞0}={x|（x-1）（x-4）＞0}={x|x＜1，或x＞4}．∵A∩B=?，∴a-1≥1，且a+1≤4，解得 2≤a≤3．故实数a的取值范围是[2，3]，故
全部回答
- 1楼网友：北城痞子
- 2021-04-10 16:53
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