∫dx/x(x^5+4) 怎么做
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-02-16 23:56
- 提问者网友：像風在裏
- 2021-02-16 09:53
∫dx/x(x^5+4) 怎么做
最佳答案
- 五星知识达人网友：七十二街
- 2021-02-16 10:09
解：
∫1/[x(x^5+4)] dx
=¼ ∫[(x^5+4)-x^5]/[x(x^5+4)] dx
=¼ ∫ [1/x-x^4/(x^5+4) ] dx
=¼[ ∫ 1/x dx-1/5 ∫ 1/(x^5+4) d(x^5+4)]
=¼ [ln|x|-1/5 ln|x^5+4|]+C
=¼ ln|x|-1/20 ln|x^5+4|+C
∫1/[x(x^5+4)] dx
=¼ ∫[(x^5+4)-x^5]/[x(x^5+4)] dx
=¼ ∫ [1/x-x^4/(x^5+4) ] dx
=¼[ ∫ 1/x dx-1/5 ∫ 1/(x^5+4) d(x^5+4)]
=¼ [ln|x|-1/5 ln|x^5+4|]+C
=¼ ln|x|-1/20 ln|x^5+4|+C
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