某商人将进货单价为8元的某种商品按10元一个销售时,每天可卖出100个.现在他采用提高售价,减少进货量的办法增加利润,已知这种商品销售单价每涨1元,销售量就减少10个
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-01-04 05:45
- 提问者网友:浩歌待明月
- 2021-01-03 19:25
某商人将进货单价为8元的某种商品按10元一个销售时,每天可卖出100个.现在他采用提高售价,减少进货量的办法增加利润,已知这种商品销售单价每涨1元,销售量就减少10个,问他将售价每个定为多少元时,才能使每天所赚的利润最大?并求出最大值.
最佳答案
- 五星知识达人网友:爱难随人意
- 2021-01-03 19:54
解:设每个提价x元(x≥0),利润为y元;…
日销量(100-10x)个;…
每天销售总额为(10+x)(100-10x)元;…
进货总额为8(100-10x)元.…
显然100-10x>0,x<10.…
y=(10+x)(100-10x)-8(100-10x)…
=-10x2+80x+200…
=-10(x-4)2+360(0≤x<10)…
当x=4时,y取得最大值360,…
故销售单价为14元,最大利润为360元.…解析分析:设每个提价x元(x≥0),利润为y元,根据每天的利润=每天销售总额-进货总额建立函数关系,然后根据二次函数在闭区间上求值域的方法求出函数的最值.点评:本题主要考查了根据实际问题选择函数类型,以及二次函数的性质,同时考查了建模的能力,属于中档题.
日销量(100-10x)个;…
每天销售总额为(10+x)(100-10x)元;…
进货总额为8(100-10x)元.…
显然100-10x>0,x<10.…
y=(10+x)(100-10x)-8(100-10x)…
=-10x2+80x+200…
=-10(x-4)2+360(0≤x<10)…
当x=4时,y取得最大值360,…
故销售单价为14元,最大利润为360元.…解析分析:设每个提价x元(x≥0),利润为y元,根据每天的利润=每天销售总额-进货总额建立函数关系,然后根据二次函数在闭区间上求值域的方法求出函数的最值.点评:本题主要考查了根据实际问题选择函数类型,以及二次函数的性质,同时考查了建模的能力,属于中档题.
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- 1楼网友:大漠
- 2021-01-03 21:08
谢谢了
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