有一张纸，第1次操作把它剪成4片；第2次操作从所得的纸片中取出2片，每片各剪成4片…以后每一次操作都从前一次所得的纸片中取出2片，并把这两个纸片各剪成4片，如此进行下

有一张纸，第1次操作把它剪成4片；第2次操作从所得的纸片中取出2片，每片各剪成4片…以后每一次操作都从前一次所得的纸片中取出2片，并把这两个纸片各剪成4片，如此进行下去．试问：
（1）若第2次操作后，共可得到多少张纸片第3次操作后呢？
（2）第n次操作后，共可得到多少张纸片？
（3）多少次操作后可得到2008张纸片？为什么？

解：（1）第2次操作后，共可得到10张纸片；第3次操作后，共可得到16张纸片．

（2）第n次操作后，共可得到6（n-1）+4=6n+2张纸片．

（3）由6n+2=2008，得n=335，故335次操作后可得到2008张纸片．解析分析：分析：第一次是4片，第二次是2×4+2=10片，10=4+6，第三次是2×4+8=16片，16=10+6=4+6×2，所以第n次是4+6（n-1）=6n-2（片）．点评：本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．此类题首先至少正确计算三个数据，然后发现规律，推而广之．

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