已知直线l在平面α、β上的射影分别是直线a,b.有以下四个命题：①若α∥β，则a∥b； &nbs

已知直线l在平面α、β上的射影分别是直线a,b.有以下四个命题：
①若α∥β，则a∥b； ②若α⊥β，则a⊥b；
③若a与b相交,则直线l垂直于α、β的交线; ④ 若l垂直于α、β的交线,则a与b相交;
则正确的命题是A.①②B.①③C.③④D.①④

D解析直线l在平面α、β上的射影分别是直线a，b：
若α∥β，则a∥b，故①正确；
若α⊥β，则a与b平行、相交或异面，故②不正确；
若a与b相交，则直线l不一定垂直于α、β的交线，故③不正确；
若l垂直于α、β的交线，则a与b相交，故④正确．
故选D．

收益了