已知abc=1，求ab+a+1分之a+bc+b+1分之b+ca+a+1分之c的值
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解决时间 2021-04-14 19:59
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-04-13 21:22
已知abc=1，求ab+a+1分之a+bc+b+1分之b+ca+a+1分之c的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：逐風
- 2021-04-13 21:59
a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ca+c+1)
=a/(ab+a+abc)+b/(bc+b+1)+bc/(bca+bc+b)
=1/(b+1+bc)+b/(bc+b+1)+bc/(1+bc+b)
=1
=a/(ab+a+abc)+b/(bc+b+1)+bc/(bca+bc+b)
=1/(b+1+bc)+b/(bc+b+1)+bc/(1+bc+b)
=1
全部回答
- 1楼网友：春色三分
- 2021-04-13 23:04
解：
abc=1
a/(ab+a+1) +b/(bc+b+1) +c/(ca+a+1)
=a/(ab+a+1) +ab/(abc+ab+a) + c/(ca+a+abc)
=a/(ab+a+1)+ ab/(1+ab+a)+ 1/(a+1+ab)
=(a+ab+1)/(ab+a+1)
=1
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