若点p（x，y）在直线x+2y-3=0上运动，则x2+y2的最小值是
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-01-31 03:09
- 提问者网友：龅牙恐龙妹
- 2021-01-31 00:17
若点p（x，y）在直线x+2y-3=0上运动，则x2+y2的最小值是
最佳答案
- 五星知识达人网友：北城痞子
- 2021-01-31 00:57
x+2y-3=0，x=3-2y
x^2+y^2=(3-2y)^2+y^2=5y^2-12y+9=5(y-6/5)^2+39/5
当y=6/5时取最小值，最小值为39/5
x^2+y^2=(3-2y)^2+y^2=5y^2-12y+9=5(y-6/5)^2+39/5
当y=6/5时取最小值，最小值为39/5
全部回答
- 1楼网友：白昼之月
- 2021-01-31 01:17
"应该是求（x+1）/y的最小值吧？
分析：（x+1）/y的最小值，等于求y/(x+1)的最大值，也就是（y-0）/[x-(-1)]=k的最大值
即两点（x,y）(-1,0)连成的直线的斜率的最大值
过(-1,0)，斜率为k的直线kx-y+k=0
圆（x-1）2+（y-1)2=1,圆心（1,1）到直线的距离等于半径：| k-1+k | / √(k^2 +1) =1
解得k=0(舍)，k=4/3 ,即（x+1）/y的最小值=1/k=3/4"
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