等比数列{An}中，A3= -12，S3= -9，求公比Q。
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-05-19 02:15
- 提问者网友：黑米和小志
- 2021-05-18 09:54
麻烦写出详细过程和答案。谢谢``
最佳答案
- 五星知识达人网友：西岸风
- 2021-05-18 10:28
A3= -12 S3= -9
则A1+A2=3
A1+A2=A1*Q+A1=3 A3= -12 = A1*Q*Q
两式相除得（1+Q）/（Q*Q）=-1/4
得Q=-2
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- 1楼网友：妄饮晩冬酒
- 2021-05-18 11:56
设公比为q，A1+A2=S2=S3-A3=-9+12=3
则A1+A2=3(*)，因为等比数列有A3=q*A2,A3=q²*A1
对（*）式两边同乘q，得qA1+qA2=3q，即qA1-12=3q（**），
（**）式两边再乘q，得q²A1-12q=3q²，即-12-12q=3q²化简得q²+4q+4=0即（q+2）²=0，所以q=-2
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