若点P（8，1）平分双曲线x^2-4y^2=4的一条弦，求这条弦所在的直线方程
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解决时间 2021-05-11 21:17
- 提问者网友：藍了天白赴美
- 2021-05-11 09:48
RT
最佳答案
- 五星知识达人网友：旧脸谱
- 2021-05-11 10:02
设直线与双曲线的交点A(x1,y1),B(x2,y2)
∴x1²+4y1²=4
x2²+4y2²=4
∴(x1+x2)(x1-x2)+4(y1-y2)(y1+y2)=0
∵点P(8,1)平分弦AB
∴x1+x2=16,y1+y2=2
∴16(x1-x2)+8(y1-y2)=0
∴k=(y1-y2)/(x1-x2)=﹣16/8=﹣2
∴直线AB：y-1=-2(x-8)
即2x+y-17=0为所求
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