证明：若α1.α2线性无关,则α1+α2,α1-α2也线性无关.
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-01-29 01:28
- 提问者网友：放下
- 2021-01-28 18:02
证明：若α1.α2线性无关,则α1+α2,α1-α2也线性无关.
最佳答案
- 五星知识达人网友：行路难
- 2021-01-28 18:44
只须证明它们能互相线性表示即可.显然 a1+a1 ,a1-a2 能用 a1、a2 线性表示；同时,a1=[(a1+a2)+(a1-a1)]/2 ,a2=[(a1+a2)-(a1-a2)]/2 ,所以 a1+a2、a1-a2 线性无关 .也可以直接用定义证明：设 k1(a1+a2)+k2(a1-a2)=0 ,则 (k1+k2)a1+(k1-k2)a2=0 ,由于 a1、a2 线性无关,因此 k1+k2=k1-k2=0 ,解得 k1=k2=0 ,所以 a1+a2、a1-a2 线性无关 .
全部回答
- 1楼网友：零点过十分
- 2021-01-28 20:08
谢谢解答
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯