一个长方形恰巧分成六个正方形(ABCDEF),其中最小的正方形A面积是1cm的平方,求这个长方形的面积.

答案:1 悬赏:10 手机版

解决时间 2021-05-25 05:05

提问者网友：川水往事
2021-05-24 06:06

一个长方形恰巧分成六个正方形(ABCDEF),其中最小的正方形A面积是1cm的平方,求这个长方形的面积.
一个长方形恰巧分成六个正方形(ABCDEF),其中最小的正方形A面积是1cm的平方,求这个长方形的面积.
（有ABCDEF六个正方形F=E,B边-A边=C边,F边+B边=C边+D边,B边+C边=F边+E边+D边,C边-A边=D边,B边+A边=F边+E边)

最佳答案

五星知识达人网友：由着我着迷
2021-05-24 06:31

面积为143cm^2
C边-A边=D边,C边=A边+D边
F边+B边=C边+D边,B边+C边=F边+E边+D边
将上两式相加2B边=E边+2D边
B边-A边=C边,B边=A边+C边=2A边+D边
带入2B边=E边+2D边
得E边=4A边=4cm
分别代入各式得E边=F边=4cm
B边=7cm,C边=6cm,D边=5cm
将B放右上角C放左上角D放左下角EF并列放右下角A放正中
正好组成13*11的长方形
面积=11*13=143

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