己知直角等边三角形的面积，怎样求高，或底？
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-03-03 20:41
- 提问者网友：萌卜娃娃
- 2021-03-03 04:03
己知直角等边三角形的面积，怎样求高，或底？
最佳答案
- 五星知识达人网友：廢物販賣機
- 2021-03-03 05:11
设斜边BC长为x,做斜边的垂线AD，
因为AB=AC，根据等腰三角形垂直平分线定理，有
BD=DC=BC/2=x/2
在直角三角形ADC中，角DCA=45度，
所以角DAC=90-45=角DAC
所以AD=AC=x/2
则三角形ABC面积S=BC*AD/2=x*x/2/2
则x=2√S
直角边AC=√（AD*AD+CD*AD）=√（x/2*x/2+x/2*x/2）=√2x/2=√（2S）
因为AB=AC，根据等腰三角形垂直平分线定理，有
BD=DC=BC/2=x/2
在直角三角形ADC中，角DCA=45度，
所以角DAC=90-45=角DAC
所以AD=AC=x/2
则三角形ABC面积S=BC*AD/2=x*x/2/2
则x=2√S
直角边AC=√（AD*AD+CD*AD）=√（x/2*x/2+x/2*x/2）=√2x/2=√（2S）
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