三道数学难题，高手吗帮帮忙

1.分解因式：(x+1)(x+2)(x+3)－6×7×8＝ 2.已知：(x+y+z)²≥n(xy＋yz＋zx),求n能取的最大值。 3.对于每个x,函数y是y1＝2x,y2＝x＋2,y3＝(－3/2）x＋12这三个函数的最小值，求函数y的最大值。 各位高手，帮忙过程写详细些，有必要解释的就解释一下！谢谢你们了！

1. (5+1)(5+2)(5+3)-6x7x8=0, 所以有一个因子是(x-5).

  (x+1)(x+2)(x+3)－6×7×8=(x-5)(x²+11x+66) 后面那个二次式判别式<0, 不用分解了

2. x²+y²≥2xy, y²+z²≥2yz, x²+z²≥2xz, 加起来除二就是x²+y²+z²≥xy+yz+xz, 所以

  (x+y+z)²≥3(xy+yz+xz). 也就是说n至少可以取到3. 但是不能超过3, 这一点取x=y=z=1就能验证了

3. y1, y2 是随着x增大而增大的, y3是随着x增大而减小的, 所以最大值要么出现在y1(x)=y3(x)的位置 (x=24/7, y=38/7), 要么出现在y2(x)=y3(x)的位置 (x=4, y=6). 因此y最大是6

向后倒推59+1=6060/4*5=7575+1=7676/4*5=9595+1=9696/4*5=120原来有120