1/1×3+1/3×5+1/5×7+…………+1/49×51和1/2×4＋1/4×6＋1/6×8＋…

1/1×3+1/3×5+1/5×7+…………+1/49×51和1/2×4＋1/4×6＋1/6×8＋…

1/1×3+1/3×5+1/5×7+…………+1/49×51=（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/49-1/51）÷2=（1-1/51）÷2=50/51÷2=25/511/2×4＋1/4×6＋1/6×8＋…………1/48×50=（1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+……+1/49-1/50）÷2=（1/2-1/50)÷2=12/25÷2=6/251/1+2 + 1/1+2+3 +……+ 1/1+2+3+……+100=2*【1/2+1/2*（1+2）+1/2*（1+2++3）+……+1/2*（1+2+3+……+100)】=2*【1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/100-1/101】=2*【1-1/101】=2*100/101=200/101======以下答案可供参考======供参考答案1:这题考的是2/（n）（n+2）的变形2/（n）（n+2）=1/n -1/(n+2)即原式=1/2（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……-1/51）=25/51下一题同理供参考答案2:1/1×3+1/3×5+1/5×7+…………+1/49×51=1/2×(1-1/3)+1/2×(1/3-1/5)+........+1/2×(1/49-1/51)=1/2×(1-1/3+1/3-1/5+.......+1/49-1/51)=1/2×(1-1/51)=25/511/2×4＋1/4×6＋1/6×8＋…………1/48×50自己解1/1+2 + 1/1+2+3 +……+ 1/1+2+3+……+100=2/2×3+2/3×4+......+2/100×101以下自己解供参考答案3:1.原式=1/2(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/48-1/50)=1/2(1-1/50)=49/1002.原式=2/6+2/12+2/20+……+2/n(n+1)=2(1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/n-1/n+1)=2(1-1/n+1)=2n/(n+1)

我也是这个答案