如图，在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，DE过O且平行于BC，已知△ADE的周长为1

如图，在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，DE过O且平行于BC，已知△ADE的周长为1

∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，∴∠DBO=∠OBC，∠ECO=∠OCB，∵DE∥BC，∴∠DOB=∠OBC，∠EOC=∠OCB，∴∠DBO=∠DOB，∠ECO=∠EOC，∴BD=OD，CE=EO（等角对等边）∵AD+DE+AE=10cm，∴AD+BD+CE+EA=10cm，又BC的长为5cm，所以△ABC的周长是：AD+BD+CE+EA+BC=10+5=15cm．======以下答案可供参考======供参考答案1:∵在ΔABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB∴角ABO=角OBC,角ACO=角OCB∵DE过O且平行于BC∴角DOB=角OBC,角EOC=角OCB∴角DBO=角DOB,角EOC=角OCB即DO=DB,EO=CE又∵CΔADE=AD+DE+AE=10cm∴AB+AC=10cm又∵BC=5∴CΔABC=10+5=15cm供参考答案2:△ABC的周长是15cm ∵BO平分∠ABC（已知）∴∠DBO=∠CBO（角平分线定义）∵DE‖BC（已知）∴∠DOB=∠CBO(两直线平行，内错角相等)∴∠DOB=∠CBO（等量代换）∴DO=DB（等角对等边）同理：EO=EC∴AD+AE+DE=AB+AC∵AD+AE+DE=10cm(已知)∴AB+AC=10∵BC=5cm（已知）∴AB+AC+BC=15cm供参考答案3:因为DE平行BC，BO平分∠ABC所以∠BOD=∠CBO，∠ABO=∠CBO所以∠BOD=∠ABO所以BD=OD同理，CE=OE因为AD+AE+DE=10cm所以AB+AC=10cm因为BC=5cm所以ΔABC的周长是10cm+5cm=15cm

这个答案应该是对的