化简1+[cos(a/2)]^4
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解决时间 2021-04-27 01:48
- 提问者网友：听门外雪花风
- 2021-04-26 09:54
化简1+[cos(a/2)]^4
最佳答案
- 五星知识达人网友：一袍清酒付
- 2021-04-26 10:57
解：
1+cos⁴(α/2)
=1+[cos²(α/2)]²
=1+[(1+cosα)/2]²
=1+¼(1+2cosα+cos²α)
=1+¼+½cosα+¼cos²α
=5/4 +½cosα+¼[(1+cos2α)/2]
=5/4 +½cosα+⅛+⅛cos2α
=⅛cos2α+½cosα+ 11/8
1+cos⁴(α/2)
=1+[cos²(α/2)]²
=1+[(1+cosα)/2]²
=1+¼(1+2cosα+cos²α)
=1+¼+½cosα+¼cos²α
=5/4 +½cosα+¼[(1+cos2α)/2]
=5/4 +½cosα+⅛+⅛cos2α
=⅛cos2α+½cosα+ 11/8
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