如图,∠ABE与∠ACD是△ABC的两个外角,若∠A=70°,则∠ABE+∠ACD=________°.
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-04-10 14:07
- 提问者网友:寂寞梧桐
- 2021-04-09 21:43
如图,∠ABE与∠ACD是△ABC的两个外角,若∠A=70°,则∠ABE+∠ACD=________°.
最佳答案
- 五星知识达人网友:不想翻身的咸鱼
- 2021-04-09 22:37
250解析分析:根据三角形的内角和定理,由∠A=70°,求出∠ABC+∠ACB的度数,再根据邻补角定义求出∠ABE+∠ACD值.解答:∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°,∠A=70°,
∴∠ABC+∠ACB=180°-70°=110°,
又∵(∠ABC+∠ABE)+(∠ACB+∠ACD)=180°×2,
∴∠ABC+∠ACB+∠ABE+∠ACD=360°,
∴∠ABE+∠ACD=360°-110°=250°.点评:解答此题要注意:
①求角的度数要用到“三角形的内角和是180°”和邻补角的定义这些隐含的条件;
②三角形的外角通常情况下要转化为内角来解决.
∴∠ABC+∠ACB=180°-70°=110°,
又∵(∠ABC+∠ABE)+(∠ACB+∠ACD)=180°×2,
∴∠ABC+∠ACB+∠ABE+∠ACD=360°,
∴∠ABE+∠ACD=360°-110°=250°.点评:解答此题要注意:
①求角的度数要用到“三角形的内角和是180°”和邻补角的定义这些隐含的条件;
②三角形的外角通常情况下要转化为内角来解决.
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- 1楼网友:逃夭
- 2021-04-09 23:27
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