第三题，这个谐振是怎么发生的呢，我凑了半天答案都没凑出来
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-03-24 01:24
- 提问者网友：雾里闻花香
- 2021-03-23 00:28
第三题，这个谐振是怎么发生的呢，我凑了半天答案都没凑出来
最佳答案
- 五星知识达人网友：佘樂
- 2021-03-23 02:05
解：分母是(xcosx-sinx)²，考虑1/(xcosx-sinx)的微分：d[1/(xcosx-sinx)]=-1/(xcosx-sinx)²*(cosx-xsinx-cosx)dx=xsinx/(xcosx-sinx)²dx那么，想利用分部积分法的话，必须将被积函数分出来一个因子：xsinx/(xcosx-sinx)²则另一个因子就是：sinx/x照此思路往下走即可：∫sin²x/(xcosx-sinx)²dx=∫sinx/x*d[1/(xcosx-sinx)]=sinx/x*1/(xcosx-sinx)-∫1/(xcosx-sinx)*d(sinx/x)=sinx/[x(xcosx-sinx)]-∫1/(xcosx-sinx)*(cosx*x-sinx)dx/x²=sinx/[x(xcosx-sinx)]-∫dx/x²=sinx/[x(xcosx-sinx)]+1/x+C=[sinx+(xcosx-sinx)]/[x(xcosx-sinx)]+C=cosx/(xcosx-sinx)+C
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