3x1分之1+4x2分之1+5x3分之1+6x4分之1+...+1999x1997分之1+2000x1998分之1=？（注：要简便方法！）
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解决时间 2021-03-28 21:53
- 提问者网友：辞取
- 2021-03-27 22:54
3x1分之1+4x2分之1+5x3分之1+6x4分之1+...+1999x1997分之1+2000x1998分之1=？（注：要简便方法！）
最佳答案
- 五星知识达人网友：平生事
- 2021-03-27 23:14
3x1分之1+4x2分之1+5x3分之1+6x4分之1+...+1999x1997分之1+2000x1998分之1
=1/2×（1-1/3+1/3-1/5+……+1/1997-1/1999）+1/2×（1/2-1/4+1/4-1/6+……+1/1998-1/2000）
=1/2×1998/1999+1/2×999/2000
=999/1999+999/4000
=999×（4000+1999）/（4000×1999）
=5993001/7996000
=1/2×（1-1/3+1/3-1/5+……+1/1997-1/1999）+1/2×（1/2-1/4+1/4-1/6+……+1/1998-1/2000）
=1/2×1998/1999+1/2×999/2000
=999/1999+999/4000
=999×（4000+1999）/（4000×1999）
=5993001/7996000
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