1时,2Sn^2=2anSn-an,求通项an
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解决时间 2021-02-14 14:53
- 提问者网友：王者佥
- 2021-02-14 06:01
1时,2Sn^2=2anSn-an,求通项an
最佳答案
- 五星知识达人网友：荒野風
- 2021-02-14 06:51
当n>1时,an=sn-sn-1代入化简得：1/Sn-1/Sn-1=2所以：1/Sn=2n-1所以：Sn=1/(2n-1)当n>1时,an=sn-sn-1=-2/[(2n-1)(2n-3)]当n=1时a1=1也符合an=-2/[(2n-1)(2n-3)]======以下答案可供参考======供参考答案1:2Sn^2=2anSn-an=an(2Sn-1)=(Sn-S(n-1))(2Sn-1)=2Sn^2-2SnS(n-1)-Sn+S(n-1)2SnS(n-1)=-Sn+S(n-1)1/Sn-1/S(n-1)=2{1/Sn}是以2为公差的等差数列则1/Sn=S1+2（n-1）=2n-1很容易an=-2/(2n-1)(2n-3)
全部回答
- 1楼网友：青灯有味
- 2021-02-14 07:17
这个问题我还想问问老师呢
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