请按照图上所添的辅助线来解（题目要求，务必注意）
如图，在△ABC中，AC=5，中线AD=4，求AB的取值范围
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-06-09 09:02
- 提问者网友：疯孩纸
- 2021-06-09 00:41
最佳答案
- 五星知识达人网友：低音帝王
- 2021-06-09 02:05
延长AD一倍至E，连接CE
由AD=DE ，CD=BD，还有一个对顶角得
三角形ADB和三角形EDC全等
那么AB=CE
又AE=2AD=8，又AC=5
由三角形定理知8-3=3<CE=AB<8+5=13
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- 1楼网友：独行浪子会拥风
- 2021-06-09 03:25
如图的辅助线：延长AD到E点，使得AD=ED
由BD=DC(AD是中线),∠ADB=∠EDC，AD=ED
可以推出△ABD全等于△ECD
所以AB=EC
在△ACE中，AE=2AD=8，AC=5
根据两边和大于第三边，两边之差小于第三边得到：EC>AE-AC=3，EC<AE+AC=13
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