在三角形ABC中，角ABC所对的边分别是abc，向量M=（sinA，cosA）...... ，问题图片在下面

在三角形ABC中，角ABC所对的边分别是abc，向量M=（sinA，cosA）...... ，问题图片在下面

(1)m→·n→=sinAsinB-cosAcosB=-cos(A+B)=1/2
cos(A+B)=-1/2,∴A+B=120°
∴C=60°
(2)a²-2ab+b²=4,∴a²+b²=4+2ab
cosC=(a²+b²-c²)/2ab=(4+2ab-5)/2ab=1-1/2ab=1/2
∴ab=1
S△=absinC/2=√3/4

（1）由题意知：sinA×sinB﹣cosA×cosB=1／2
∴-cos（A+B）=1/2,∴sinC=1/2，∴C=30°
（2）可以由余弦定理知：cosC=（a²+b²﹣c²）／2ab=√3／2，∴可以求出a、b的值（应该分别有2个值），再由S=1/2×a×b×sinC即可。
望采纳！