Y=(x-1)分之1+x （x>1） 的值域

Y=(x-1)分之1   再 +x （x>1）

题目是

y=(x-1)分之1   + X （+X不在分子上）~~

已知对勾函数y=x+1/x（x>0） 的值域是（2,+∞），

本题变形后Y=(x-1)分之1+（x-1）+1（x>1），因此值域是（3,+∞）

对勾函数请参看 http://baike.baidu.com/view/701834.htm?fr=ala0_1_1

Y=1/(X-1)+X-1+1》2+1=3

Y《-2+1=-1

    用均值不等式，Y=1/(x-1) + (x-1) + 1

    因为    x>1,  

    所以    x-1>0，

    所以    （x-1) + 1/(x-1) ≥2

    所以    Y ≥ 3   

y=x-1+(1/(x-1))+1>=2根号1+1=3（当x=2时＝成立）,故值域为[3，正无穷）

Y=1/(x-1)+x=1/(x-1)+x-1+1

把x-1看做整体，则函数y= 1/(x-1)+x-1是勾函数，因为x＞1，所以x-1＞0，用基本不等式，得出y= 1/(x-1)+x-1≥2，当且仅当x=2时取等号，所以Y=1/(x-1)+x=1/(x-1)+x-1+1≥3

值域为【3，正无穷）