经过点A (3,1), B (-7,1),的圆与X轴相交的弦长为8，则此圆方程式为（ ）
答案:3 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-07-25 05:10
- 提问者网友：沦陷
- 2021-07-25 01:03
帮我答一下，谢谢
最佳答案
- 五星知识达人网友：猎心人
- 2021-07-25 02:04
(x+2)²+(y-5)²=41
全部回答
- 1楼网友：一袍清酒付
- 2021-07-25 02:53
设圆的方程为:(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。跟x轴的交点坐标为:C(x1,0),D(x2,0)。其中x1<x2。
则a=(x1+x2)/2。而由题意可知:弦AB平行于弦CD。
则有a=(3-7)/2=-2。则有x1+x2=-4。而x2-x1=8。则x2=2，x1=-6。
则有(2+2)^2+b^2=r^2，(3+2)^2+(1-b)^2=r^2,即:(b-1)^2-b^2+9=0。则b=5。
则r^2=39。
故圆的方程为:(x+2)^2+(y-5)^2=39
- 2楼网友：孤老序
- 2021-07-25 02:15
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
(3-a)^2+(1-b)^2=r^2---------------------(1)
(-7-a)^2+(1-b)^2=r^2--------------------(2)
(x-a)^2+(0-b)^2=r^2
x1=a+根号（r^2-b^2)
x2=a-根号（r^2-b^2)
x1-x2=2根号（r^2-b^2)=8
即 r^2-b^2=16-----------------------------(3)
解(1)(2)(3)求,a,b,r
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