2x²＋12x＋根号下的9x²＋54x＋18＝1 怎么解这个方程

过程详细些 谢谢

用换元法

2x²＋12x＋根号下的9x²＋54x＋18＝1

2（x²＋6x)＋3(根号下的x²＋6x＋2)＝1

2（x²＋6x+2)＋3(根号下的x²＋6x＋2)-5＝0

设y=根号下的x²＋6x＋2

2y²+3y-5=0

(2y+5)(y-1)=0

y1=-5/2(舍去)   y2=1

所以

根号下的x²＋6x＋2=1

x²＋6x＋2=1

x²＋6x＋1=0

x²＋6x＋9=8

(x+3)^ 2=8

x+3=±2√2

x = -3±2√2

2x² + 12x + √(9x² + 54x + 18) = 1

2(x² + 6x) + √[9(x² + 6x) + 18] = 1

设 x² + 6x = y，则

2y + √(9y + 18) = 1

√(9y + 18) = 1 - 2y

9y + 18 = 4y² - 4y + 1

4y² - 13y - 17 = 0

(4y - 17)(y + 1) = 0

1、当y = 17/4时，即

x² + 6x = 17/4

(x + 3)² = 17/4 + 9 = 53/4

x1、2 = -3 ± (1/2)√53

2、当y = -1时，即

x² + 2x = -1

(x + 1)² = 0

x = -1

经检验，x = -1是增根，故原方程的解为

x1、2 = -3 ± (1/2)√53

原式等于2(x*2+6x)+3_/x*2+6x+2 令x*2+6x=t 2t+3_/t+2=1 移项完全平方解出t 把t代入到上式就可以了！下面你自己应该会的

你等一下，我算算哈