大学数学问题！多多指教啊
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-07-18 02:37
- 提问者网友：却不属于对方
- 2021-07-17 09:46
用罗必塔法则求极限sin x-sin a/x-a
最佳答案
- 五星知识达人网友：北城痞子
- 2021-07-17 10:45
解法一：重要极限lim<x→0>sinx/x=1
lim<x→α>(sinx-sinα)/(x-α)
=lim<x→α>2cos[(x+α)/2]sin[(x-α)/2]/(x-α)
=lim<x→α>cos[(x+α)/2]sin[(x-α)/2]/[(x-α)/2]
此处lim<x→α>sin[(x-α)/2]/[(x-α)/2]=1，等价无穷小代换
=lim<x→α>cos[(x+α)/2]
=cosα
解法二：罗必塔法则
lim<x→α>(sinx-sinα)/(x-α)
0/0型未定式，分子、分母分别求导
=lim<x→α>cosx
=cosα
lim<x→α>(sinx-sinα)/(x-α)
=lim<x→α>2cos[(x+α)/2]sin[(x-α)/2]/(x-α)
=lim<x→α>cos[(x+α)/2]sin[(x-α)/2]/[(x-α)/2]
此处lim<x→α>sin[(x-α)/2]/[(x-α)/2]=1，等价无穷小代换
=lim<x→α>cos[(x+α)/2]
=cosα
解法二：罗必塔法则
lim<x→α>(sinx-sinα)/(x-α)
0/0型未定式，分子、分母分别求导
=lim<x→α>cosx
=cosα
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯