已知级数an发散,证明级数(1+1/n)an也发散
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解决时间 2021-04-07 05:31
- 提问者网友：记得曾经
- 2021-04-06 08:01
已知级数an发散,证明级数(1+1/n)an也发散
最佳答案
- 五星知识达人网友：千夜
- 2021-04-06 09:07
利用均值不等式（2ab≤a²+b²)。
|an/n|≤1/2[an²+1/n²]。
∑an²与∑1/n^2都收敛，所以∑[an²+1/n²]收敛。
由比较审敛法，∑|an/n|收敛，所以∑an/n绝对收敛。追问其他我都理解，为什么 ∑an² 收敛呢？
|an/n|≤1/2[an²+1/n²]。
∑an²与∑1/n^2都收敛，所以∑[an²+1/n²]收敛。
由比较审敛法，∑|an/n|收敛，所以∑an/n绝对收敛。追问其他我都理解，为什么 ∑an² 收敛呢？
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