3个数学填空题（要过程）

1。三棱锥S-ABC中，SA=SB=SC=1，∠ASB=∠BSC=∠CSA=30°，M和N分别是棱SB和SC上 点，则C(△AMN)min=?

2。正三棱柱ABC-A1B1C1内接于半径为2的球，若A,B两点的球面距离为π，则正三棱柱的体积？
3。（图反正说说就好~~一个倒立的圆锥形容器）底面半径等于圆锥的高，若以9πcm^3/s的速度向该容器注水，则水深10cm时水面上升的速度为？（单位：cm/s）

1。根号2。  将三棱柱展开  A点形成A1与A2，三个角度都是30度  所以∠A1SA2为90度。△AMN的最小即为A1A2长  根号2。

2。根号96。因为两点球面距离为π，所以A B 与圆心O构成90度角，所以三棱柱底面是一个以根号8为边长的等边三角形。又三棱柱高为2倍的△ABO高 即高为根号8.正三棱柱的体积为根号96即4根号6。

3。0.45cm/s 因为底面半径等于圆锥的高，所以此时水面半径为10cm，水面面积为20πcm^2，速度为0.45cm/s。