今年某市举行一次数学竞赛,比赛结果评出一、二、三等奖若干名,其中获得一、二等奖的占总人数的5分之二

今年某市举行一次数学竞赛,比赛结果评出一、二、三等奖若干名,其中获得一、二等奖的占总人数的5分之二
获得一、三等奖的占总人数的十分之七,而获得三等奖比获得二等奖多了45人.求一二三等奖各几人?

设一等奖为x,二等奖为y三等奖为z
1.x+Y=2/5(x+y+z)
x+Z=7/10(x+y+z)
z=y+45
2.整理 3x+3y=2z (1)
3x+3z=7y (2)
z=y+45 (3)
3.计算 先（1）和（2）相减 得 z=2y
再（3）代入 就得y 后得z 最后得x
x=15
y=45
z=90