数学题啊,帮忙啊

就是证明真命题啊,,,图形可能画的不标准...最好自己画一个

老师提示说是用 >面积法<

证明:

任意在等边三角形中画一点O ,OF垂直于AB,OE垂直于AC,OD垂直于BC.

连结AO,BO和CO.

在等边三角形中,总面积为S恒定.

S=S(ABO)+S(ACO)+S(BCO)=AB*OF/2+AC*OE/2+BC*OD/2

因为AB=AC=BC

所以S=AB*(OF+OE+OD)/2

所以OF+OE+OD=定值

第一题过G往BE做垂线，交BE于H，只要证BH＝DG就行，这可以通过证三角形DBG全等于三角形HGB来得到。

第二题，你连上OA，OB，OC，等边三角形的面积等于三个三角形（AOB,BOC,COA）之和，是个定值

三个小三角形面积又分别等于三角边乘以对应高的一半，把它们相加，底边和二分之一都可以提出来，剩下的就是三条高的和，所以三条高的和就是一个定值！