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高一数列题目如图第二题

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解决时间 2021-02-01 19:14
高一数列题目如图第二题
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楼主问的是哪道题?如果是an+1=3an+5n,a1=1这道题的话的话两边加上5n/2有,2an+1+5n=6an+15n,两边再同时加上5,最终整理得2an+1+5(n+1)=3(2an+5n)+5,最后两边同时加上5/2,最终变形为:2an+1+5(n+1)+5/2=3(2an+5n)+15/2=3(2an+5n+5/2)因此新数列{2an+5n+5/2}是首项为2a1+5+5/2=19/2,公比是3的等比数列,所以2an+5n+5/2=(19/2)*3^(n-1),也就是说an=[(19/2)*3^(n-1)-5n-5/2]/2如果是Sn+1=4an+2,a1=1这道题的话先求出a2=S2-a1=5,多写一项有Sn=4an-1+2,两式相减整理得:an+1-2an=2(an-2an-1),因此新数列{an+1-2an}是首项为a2-2a1=3,公比是2的等比数列,因此an+1-2an=3*2^(n-1),两边再同时除以2^(n+1),最终整理得an+1/2^(n+1)-an/2^n=3/4,因此新数列{an/2^n}是首项为1/2,公差为3/4的等差数列,因此an=(3n/4-1/4)*2^n======以下答案可供参考======供参考答案1:你这不都做出来了么? 就照你写得 往后做 得出An-5/3 为等比 求出首项 公比是4 最后一导出An不就行了供参考答案2:这道题主要就是构造一个数列,只要数列构造出来了,后面的就好办了,所以这的,我就只写到了构造新数列那里
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