已知a1=1,a(n+1)=an/(5an+2),求数列{an}的通项公式
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-04-25 12:12
- 提问者网友：姑娘长的好罪过
- 2021-04-25 05:42
请写明步骤
最佳答案
- 五星知识达人网友：煞尾
- 2021-04-25 06:18
由题可知:1/An+1=5+2*(1/An)
则可设数列{1/An}={Bn}故:Bn+1=5+2Bn
Bn+1 +5=2(Bn +5)
故{Bn+5}为等比数列,首项为6,公比为2,再代入等比数列求解,剩下的你应该会了吧…自己解一下
则可设数列{1/An}={Bn}故:Bn+1=5+2Bn
Bn+1 +5=2(Bn +5)
故{Bn+5}为等比数列,首项为6,公比为2,再代入等比数列求解,剩下的你应该会了吧…自己解一下
全部回答
- 1楼网友：duile
- 2021-04-25 07:45
a(n+1)=an/(5an+2),∴1/a(n+1)=(5an+2)/an=5+2/an,∴1/a(n+1)+5=2/an+10，∴｛1/an+5｝=﹙2^n-1﹚×6=3×2^n，∴1/an=﹙3×2^n﹚-5，∴an=1／[﹙3×2^n﹚-5]
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