初二勾股定理判断
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-05-05 09:59
- 提问者网友：骨子里的高雅
- 2021-05-04 15:54
已知a,b,c为三角形的三边长，且满足a²+b²+c²+338=10a+42b+26c 试判断这个三角形的形状
最佳答案
- 五星知识达人网友：雪起风沙痕
- 2021-05-04 16:41
a^2 + b^2 + c^2 + 338 = 10a + 24b + 26c
a^2+b^2+c^2-10a-24b-26c+338=0
a^2-10a+5^2 + b^2-24b+12^2 + c^2-26c+13^2 = 0
(a-5)^2 + (b-12)^2 + (c-13)^2 = 0
由于三项都是大于等于0，又三项和为0，所以这三项必为零
故有：a=5,b=12,c=13
且满足：a^2 + b^2 = c^2
因此，此三角形为RT三角形
a^2+b^2+c^2-10a-24b-26c+338=0
a^2-10a+5^2 + b^2-24b+12^2 + c^2-26c+13^2 = 0
(a-5)^2 + (b-12)^2 + (c-13)^2 = 0
由于三项都是大于等于0，又三项和为0，所以这三项必为零
故有：a=5,b=12,c=13
且满足：a^2 + b^2 = c^2
因此，此三角形为RT三角形
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