如果数字N除以7余1，除以9余2，除以11余3，N是什么数字

如果数字N除以7余1，除以9余2，除以11余3，N是什么数字

最小的答案是344
要解决这类问题有固定的方法，虽然方法原理不好解释，不过实用性强，无论三个余数分别是1，2，3还是2，3，4还是3，4，5都能用这种方法。方法就是先求7，9，11的最小神奇数，我们定义7的神奇数能被9和11整除，但除以7本身的余数为1，而9的神奇数能被7和11整除，但除以9的余数为1，11的神奇数能被7和9整除，但除以11的余数为1，我们可以用99，77，63的倍数分别去试7，9，11，取得的最小的神奇数称为最小神奇数，经过尝试后，可以得到7，9，11的最小神奇数分别为99，154，441，接下来用条件中除以7，9，11的余数1，2，3，分别与最小神奇数相对应，即99对应1，154对应2，441对应3，将它们对应相乘，再求和，可以得到99*1+154*2+441*3=1730，而1730就是题目的答案之一，而想要知道所有的答案，就是用1730加或减7，9，11的最小公倍数693，这样得到的最小答案为344
这种方法可以适用于改变这道题余数的新题目，三个最小神奇数不变，只是对应的余数变了。此外，如果把题目中的的7，9，11改成3，5，7也可以做出，只要求得3，5，7一组时，3的最小神奇数为70，5的最小神奇数为21，7的最小神奇数为15就可以了，总之方法适用范围广。

如果是道选择题，那就看看选项里哪个数字减1后能被7整除，减2后能被被9整除，减3后能被被11整除，选项中满足这三个条件的数字就是N！追问不是选择题，是要凭给出的条件算出N

思路对但没有具体讲为什么该数减7即可被9、5、4整除。
该数减掉余数7即可被9整除，余数7减2是5，所以该数减掉7也可被5整除；同样余数7减3是4，所以该数减掉7也可被4整除；综上所述该数减7即可被9、5、4整除。
在100－1000内，9、5、4的公倍数有：180、360、540、720、900
则该数为：187、367、547、727、907-----结果是c
by 丫头
善用搜索。关键字N除以7余1，除以9余2，除以11余3追问你这和题目不符啊，7,9,11，不是9,5,4

根据题意：N-1能除尽7，N-2能除尽9，N减3能除尽11。
能除尽11的有：11，22，33，44，55，66，77，88，99，110，121，132...209...308...407
减去2可得到的数字有：9，20，31，42，53，64，75，86，97，108，119，130...207...405
其中，不能被9整除的有：20，31，42，53，64，75，86，97，119，130...
所以，22，33，44，55，66，77，88，99，110，121，130...都不符合条件，舍去。
符合条件的有：11，207，405，506，605...
其中，减去1可得到的数字有：10，206，404，505，604，704，803...
可以被7整除的有：