矩阵交换两行（第一行和第二张交换），前面不加负号吗

矩阵交换两行（第一行和第二张交换），前面不加负号吗

矩阵的变化，是等价变换，而不是相等的变化。
也就是说，矩阵的两行相互交换后，得到新矩阵和原来的矩阵不是相等的矩阵，不能画等号。
但是这两个矩阵等价，作为方程组的系数矩阵，那么这两个方程组的解是相同的。
所以等价是不能写负号的。矩阵和行列式还是有区别的。等价和相等也是有区别的。

第一二句正确第三句错误，初等行变换有三种 倍乘：将某一行乘c 倍加：将某一行加上另外某一行乘c 交换：交换两行 倍乘使行列式乘c 倍加不改变行列式 交换使行列式变号。 初等行变换仅有倍加是不改变行列式的。 只不过平时消元其他两种用的比较少才会有这样的错觉。