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计算(1)(x2y)5÷(x2y)3(2)(-m-n)(m-n)(3)(-2m-n)2.

答案:2  悬赏:70  手机版
解决时间 2021-01-23 16:13
计算
(1)(x2y)5÷(x2y)3
(2)(-m-n)(m-n)
(3)(-2m-n)2.
最佳答案
解:(1)(x2y)5÷(x2y)3
=[(x2)5?y5]÷[(x2)3?y3]
=x10y5÷x6y3
=x4y2;

(2)(-m-n)(m-n)
=(-n-m)(-n+m)
=(-n)2-m2
=n2-m2;

(3)(-2m-n)2
=[-(2m+n)]2
=(2m+n)2
=4m2+4mn+n2.解析分析:(1)将被除式与除式分别利用积的乘方运算法则:积的乘方等于积中每一个因式分别乘方,并把所得的幂相乘,然后再利用幂的乘方运算法则:幂的乘方,底数不变指数相乘计算,然后利用同底数幂的除法法则:底数不变指数相减计算,即可得到结果;
(2)将原式括号中的项利用加法交换律变形后,发现满足平方差公式的特点,故利用平方差公式化简,即可得到结果;
(3)将原式的底数提取-1,利用积的乘方运算法则计算后,再利用完全平方公式展开,即可得到结果.
点评:此题考查了整式的混合运算,涉及的知识有:平方差公式,完全平方公式,同底数幂的除法运算,积的乘方及幂的乘方运算,熟练掌握公式及法则是解本题的关键.
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