问一条微积分的作业题
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-11-10 10:55
- 提问者网友：骑士
- 2021-11-09 17:12
问一条微积分的作业题
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事隔山水
- 2021-11-09 18:25
令t=1/x，则dt = -1/x^2 dx= -t^2 dx
带人上述定积分得到
∫1/(1+x^2) dx = ∫1/(1+1/t^2) *(1/-t^2) dt (积分上下限由,a,1变为(1/a, 1)
= -∫1/(t^2+1) dt
然后交换上下限即可得证
带人上述定积分得到
∫1/(1+x^2) dx = ∫1/(1+1/t^2) *(1/-t^2) dt (积分上下限由,a,1变为(1/a, 1)
= -∫1/(t^2+1) dt
然后交换上下限即可得证
全部回答
- 1楼网友：何以畏孤独
- 2021-11-09 19:25
倒代换，令u=1/x代入整理即可得证
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