根号2/2时,f(x)为增函数
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解决时间 2021-03-06 23:19
- 提问者网友：嗝是迷路的屁
- 2021-03-06 18:06
根号2/2时,f(x)为增函数
最佳答案
- 五星知识达人网友：十年萤火照君眠
- 2021-03-06 19:12
f(x)=(ax^2+1)/(bx+c),其定义域是使分母不为零的区间.①c≠0时,函数定义域是{x|bx+c≠0},在x=0这一点有意义的奇函数必定满足f(0)=1/c=0.这与事实矛盾,此情况不成立.②c=0时,f(x)=(ax^2+1)/(bx),f(1)=(a+1)/b=2f(2)=(4a+1)/(2b)=3a=2,b=3/2.我用Mathematica解的,有兴趣的话,自己可以装个,下面是解方程的代码：Solve[{(a+1)/b==2,(4a+1)/(2b)==3},{a,b}]f(x)=(4x^2+2)/(3x)=2/(3x)+(4x)/3其导函数为f'(x)=4/3-2/(3x^2).当x>sqr(2)/2时,导函数大于0恒成立,所以f(x)在该区间上是增函数.可以直接根据定义证明其单调性,过程详见图片. 根号2/2时,f(x)为增函数(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com
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- 1楼网友：西风乍起
- 2021-03-06 19:34
谢谢回答！！！
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