高中数学等差数列
答案:4 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-04-29 01:43
- 提问者网友：斑駁影
- 2021-04-28 17:59
1/1+1/（1+2）+1/（1+2+3）+……+1/（1+2+……+99）=？
最佳答案
- 五星知识达人网友：不想翻身的咸鱼
- 2021-04-28 18:49
∵1+2+3+……+n=(n×(n+1))／2
则1／（1+2+3+……n)=2／(n×(n+1)=2×[1／n-1／(n+1)]
∴原式=2×[1-1／2+1／2-1／3+1／3-1／4+………﹢1／98-1／99+1／99-1／100]
=2×(99／100)
=99／50
全部回答
- 1楼网友：枭雄戏美人
- 2021-04-28 22:04
你重写出来看看啊，这个数列我没看清，但是肯定没有公差，不是等差数列。 等差数列求和公式：
Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)/2 d 其中d是公差 d=an+1-an(即，后项减前项)
- 2楼网友：孤独入客枕
- 2021-04-28 21:17
提示：1/(1+2+……+n)=1/(n(n+1)/2)=2(1/n - 1/(1+n))
ans=99/50
- 3楼网友：人间朝暮
- 2021-04-28 20:21
原式=1+1/3+1/6+……+2/（99*100）
=1+2/（2*3）+2/（3*4）+……2/（99*100）
=1+2*【1/（2*3）+1/（3*4）+……1/（99*100）
=1+2*【1/2-1/3+1/3-1/4+……1/99-1/100
=1+2*（1/2-1/100）
=99/50
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