f(x)是偶函数,在【0,正无穷)上单调递增,且f(1)=0,解不等式f(x2-2)<0
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解决时间 2021-03-19 10:54
- 提问者网友：斑駁影
- 2021-03-19 02:35
f(x)是偶函数,在【0,正无穷)上单调递增,且f(1)=0,解不等式f(x2-2)<0
最佳答案
- 五星知识达人网友：上分大魔王
- 2021-03-19 03:35
f(1)=0,解不等式f(x2-2)<0
即有f(x^2-2)
故有|x^2-2|<1
-1
即有f(x^2-2)
故有|x^2-2|<1
-1
全部回答
- 1楼网友：走死在岁月里
- 2021-03-19 05:14
原函数f(x)<0的解集为[-1,1]，现在变量代换，原来括号里的x变为现在的x^2-2,则现在-1<(x^2-2)<1，解得1<x<根号3。
- 2楼网友：荒野風
- 2021-03-19 03:56
f(1)=0,解不等式f(x2-2)<0
即有f(x^2-2)<f(1)
又函数是偶函数，则有f(x^2-2)=f(|x^2-2|),在【0,正无穷)上单调递增
故有|x^2-2|<1
-1<x^2-2<1
1<x^2<3
故有解是1<x<根号3或－根号3<x<-1
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