2道简单正方形初二数学题，牛X的来

正方形ABCD中，AB=1，点P是对角线AC上一点，分别以AP，PC为对角线作正方形，则两个小正方形周长的合是（ ） 2.E，是正方形ABCD的对角线AC上一点，AF⊥BE于G，F为垂足，证明△EAB≌△GDA

第一道题：

解：设左上角的正方形的边长为x，则另一个正方形的边长为1-x，根据题意，得

两个小正方形的周长和为：4x+4(1-x)=4

第二道题：

设AC和BD的交点为O

∵四边形ABCD是正方形

∴DA=AB，∠BOC=90°，∠ADG=∠BAE=∠DAC=∠ABD=45°

∵AF⊥BE

∴∠AFE=90°

∴∠BOC=∠AFE=90°

∵∠AEF=∠BEO

∴∠EAF=∠EBO

∴∠DAC+∠EAF=∠ABD+∠EBO

即∠DAG=∠ABE

又∵DA=AB，∠ADG=∠BAE

∴△EAB≌△GDA

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