高等数学 求级数的敛散性 ∑2n+1分之n+1 n趋于∞
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解决时间 2021-03-26 00:19
- 提问者网友：我是女神我骄傲
- 2021-03-25 07:41
高等数学 求级数的敛散性 ∑2n+1分之n+1 n趋于∞
最佳答案
- 五星知识达人网友：迟山
- 2021-03-25 08:58
∑(n:0->∞) (n+1)/(2n+1)
(n+1)/(2n+2) < (n+1)/(2n+1)
1/2 < (n+1)/(2n+1) (1)
(n+1)/(2n+1) < (2n+1)/(2n+1) =1 (2)
1/2 < (n+1)/(2n+1) < 1
lim(n->∞) n/2 < ∑(n:0->∞) (n+1)/(2n+1) < lim(n->∞) n
=>
∑(n:0->∞) (n+1)/(2n+1) -> ∞
(n+1)/(2n+2) < (n+1)/(2n+1)
1/2 < (n+1)/(2n+1) (1)
(n+1)/(2n+1) < (2n+1)/(2n+1) =1 (2)
1/2 < (n+1)/(2n+1) < 1
lim(n->∞) n/2 < ∑(n:0->∞) (n+1)/(2n+1) < lim(n->∞) n
=>
∑(n:0->∞) (n+1)/(2n+1) -> ∞
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