关于极限的问题 帮我找个例子

当x趋向于0时，f(x)和g(x)的极限都不存在，但是他们的相加以后的新函数当x趋向于0时的极限却存在

帮想个例子

嗯OK了
还有一个问题 一个函数当x趋向于0时的极限不存在，那这个函数的倒数当x趋向于0时的极限存在不？
要证明

第一问很简单阿
比如说f(x)=1/x
g(x)=-1/x
二者相加得到的是常数函数
自然存在极限
至于第二问 倒数的极限是存在的
f(x)不存在极限有两种情况
1.x从正向趋向0 极限为正无穷
负向趋向0 极限为负无穷
2.1中情况反一下
这两种情况下 f(x)倒数在x=0时的极限都为0

最后说一句 楼主实在是小气
如此低的悬赏 居然还有问题补充

X+1/X;X-1/X

有一种方法是看分子分母的阶数。高阶的数除以低阶的数结果一般为0。比如x的立方除以x的平方在x趋于0的情况下就化简为x了，那么结果就是0。而比较复杂的式子可以通过先化简为关于x的最简式，然后再用上面的方法。

当x趋向于0时，cosx在1和-1间摆动，所以可以让f（x）=cosx，g（x）=x-cosx。两者相加极限为0