一道数学题,初一下教材（浙教版）33页第5题,详细见补充说明,高分悬赏啊

一道数学题,初一下教材（浙教版）33页第5题,详细见补充说明,高分悬赏啊
如图,△ABC是等边三角形.分别延长CA,AB,BC到A',B',C',使AA’=BB'=CC'.△A'B'C'是等边三角形吗?请说明理由.要详细的啊啊啊

因为=BB'=CC',AC+AA’=BC+CC'=AB+BB'即A'C=BC'=AB' ,角A'CC'=角A'AB'=角B'BC'
所以三角形A'CC',A'B'A,B'BC' 全等
所以∠CA'C'+∠B'A'A=∠A'B'A+∠BB'C'=∠A'C'C+∠B'C'C
所以三角形三个角相加为180°
所以∠B'A'C'=∠A'C'B'=∠A'B'C'
所以.△A'B'C'是等边三角形