已知:Rt△ABC中,角c=90°,sinA、sinB是方程(m+5)x²-(2m-5)x

已知:Rt△ABC中,角c=90°,sinA、sinB是方程(m+5)x²-(2m-5)x

第一题 主要韦达定理 令sinA=x1,sinB=x2;因为Rt△ABC中,∠C=90°,所以(x1)²+(x2)²=1;m(x²-2x)+5(x²+x)+12=0;(m+5)x²+(5-2m)x+12=0;所以x1+x2=(2m-5)/(m+5);x1x2=12/(m+5);所以(x1)²+(x2)²=(x1+x2)²-2x1x2=[(2m-5)/(m+5)]²-24/(m+5)=1;得3m²-54m-120=0;m²-18m-40=(m-20)(m+2)=0;得到m1=20,m2=-2;因为sinA、sinB是方程m(x²-2x)+5(x²+x)+12=0的两根,说明方程有两个根,所以△=(5-2m)²-4*(m+5)*12=4m²-68m-215≥0,因此m=-2不符合题意故舍去.所以m=20.第二题 能求CD AD方-AC方=CD方 ∠CAD就出来了第三题 （5倍的根号3+b)x的平方+2ax+(5倍的根号3-b)=0有2个相等实数跟则判别式4a²-4(5√3+b)(5√3-b)=0即a²+b²=75=c² (1) 所以C=90°又方程2X的平方-（10sinA)x+5sinA=0的2实根的平方和为6则x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1*x2=[(10sinA)/2]²-2*(5sinA)/2=25sin²A-5sinA=6即(5sinA-3)(5sinA+2)=0因sinA>0 所以sinA=3/5因直角三角形ABC中,sinA=a/c a=csinA=3√3代入(1) 得b=4√3故直角三角形ABC的面积=(1/2)ab=(1/2)*3√3*4√3=18满意请采纳.

这个答案应该是对的