高二数学题］
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-08-16 19:57
- 提问者网友：半生酒醒
- 2021-08-16 07:24
在直角坐标xoy中，已知A(1，1)，B(3，3)，试在x轴的正半轴上求一点P，使角APB最大。
最佳答案
- 五星知识达人网友：掌灯师
- 2021-08-16 08:47
设P(t,0)(t>0),则AP斜率k1=1/(1-t),BP斜率k2=3/(3-t)
角APB就是直线PB到直线PA的角,设为a
tana=(k1-k2)/(1+k1k2)=[1/(1-t)-3/(3-t)]/[1+1/(1-t)*3/(3-t)]=2t/(t^2-4t+4)=2/(t+4/t-2)
t+4/t>=2根号(t*4/t)=4(取等t=4/t,t=2)
t+4/t-2>=2
则tana<=1,即最大值为45°,此时t=2
综上,P(2,0)
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