若集合A＝｛x|x²+x-6=0｝，B=｛x|x²+x+a=0｝，且B属于A，求实数a的取值范围。
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解决时间 2021-02-02 06:20
- 提问者网友：呐年旧曙光
- 2021-02-01 16:00
若集合A＝｛x|x²+x-6=0｝，B=｛x|x²+x+a=0｝，且B属于A，求实数a的取值范围。
最佳答案
- 五星知识达人网友：由着我着迷
- 2021-02-01 16:41
首先求出M中方程的解是2和-3，所以M={2,3}。
然后考虑N是M的子集的情况。
第一种N={2,3}，也就是和M一样，则a=-6.
第二种N为空集，也就是方程x^2+x+a=0无实数解，则Δ=1-4a<0，得到a>0.25。
因为N不可能只单独包含2和3，所以就只有上述两种可能。
综上所述，实数a的值为a=-6或a>0.25。
然后考虑N是M的子集的情况。
第一种N={2,3}，也就是和M一样，则a=-6.
第二种N为空集，也就是方程x^2+x+a=0无实数解，则Δ=1-4a<0，得到a>0.25。
因为N不可能只单独包含2和3，所以就只有上述两种可能。
综上所述，实数a的值为a=-6或a>0.25。
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- 1楼网友：妄饮晩冬酒
- 2021-02-01 18:06
a=-6
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