求这道题的解答详细过程 还有为什么明明只有两个未知数而且可以列出两个等式答案上却没有求出公差和首项

求这道题的解答详细过程 还有为什么明明只有两个未知数而且可以列出两个等式答案上却没有求出公差和首项

已知αn为等差数列，所以αn=α1+（n-1）×d Sn=n×α1+n×（n-1）×d/2
α3=α1+2d α7=α1+6d
已知α1 α3 α7为等比数列
α1/α3=α3/α7
α1/α1+2d=α1+2d/α1+6d
α1=2d
S3=3α1+3d=9
得出d=1 α1=2
αn=1+n Sn= 2n+n×（n-1）/2=(n²+3n）/2
设数列bn=1/ Sn=2/(n²+3n）=2/3（1/n-1/（n+3））
Sbn=2/3{1-1/4+1/2-1/5+1/3-1/6+1/4-1/7+......+1/(n-2)-1/(n+1)+1/(n-1)-1/(n+2)+1/n-1/(n+3)}=2/3[1+1/2+1/3-1/(n+1)-1/(n+2)-1/(n+3)]=2/3(11/6-1/(n+1)-1/(n+2)-1/(n+3)]=11/9-2/3[1/(n+1)-1/(n+2)-1/(n+3)]
[1/(n+1)-1/(n+2)-1/(n+3)]＞0
所以Sbn＜11/9